Hilfe zur Feuchterechnung
Diese Seite beschreibt die Funktion zur Berechnung verschiedener Feuchtegrößen basierend auf der relativen Luftfeuchtigkeit.
Eingabewerte
- rel. Luftfeuchte (\( \varphi \)): in Prozent (%), Bps.: 45
- Luftdruck (\( p_{\text{baro}} \)): Der absolute / effektiv gemessene Luftdruck in mbar, Bsp.: 950
→ QFE: Luftdruck gemessen auf Barometerhöhe ohne Korrektur auf Meereshöhe. - Diff.Druck (\( \Delta p \)): optionaler Differenzdruck in einem Kanal in mbar, Bsp.: -5 (leer = 0)
- Temperatur (\( T \)): in Grad Celsius, Bsp.: 21.2
Berechnete Größen
- psat: Sättigungsdampfdruck (mbar) nach Wagner-Gleichung
- pH2O: aktueller Wasserdampfdruck in der Luft (mbar)
- Feuchte (g/m³b): absolute Feuchte bezogen auf das Betriebsvolumen
- Feuchte (g/m³n,tr): absolute Feuchte bezogen auf das Trockengasvolumen bei Normbedingungen
- Feuchte (%abs,f): volumetrischer Anteil von Wasserdampf im Gesamtgasvolumen
- Taupunkt: berechnet mit Magnus-Formel (gilt ca. −45 bis +60 °C)
Formeln
Sättigungsdampfdruck nach Wagner:
\[
\theta = 1 - \frac{T}{T_c}
\]
\[
\log\left(\frac{p_{\text{sat}}}{p_c}\right) = \frac{T_c}{T} \cdot \left( a_1 \cdot \theta + a_2 \cdot \theta^{1.5} + a_3 \cdot \theta^3 + a_4 \cdot \theta^{3.5} + a_5 \cdot \theta^4 + a_6 \cdot \theta^{7.5} \right)
\]
\[
p_{\text{sat}} = p_c \cdot \exp \left( \frac{T_c}{T} \cdot \left( a_1 \cdot \theta + a_2 \cdot \theta^{1.5} + a_3 \cdot \theta^3 + a_4 \cdot \theta^{3.5} + a_5 \cdot \theta^4 + a_6 \cdot \theta^{7.5} \right) \right)
\]
| Symbol | Wert | Einheit | Bemerkung |
|---|---|---|---|
| θ | - | - | reduzierte Temperaturdifferenz |
| psat | - | mbar | ermittelter Sättingsdampfdruck |
| T | - | K | eingegebene Temperatur + 273.15 |
| Tc | 647.096 | K | kritische Temperatur |
| pc | 220640 | mbar | kritischer Druck |
| a₁ | −7.85951783 | - | |
| a₂ | 1.84408259 | - | |
| a₃ | −11.7866497 | - | |
| a₄ | 22.6807411 | - | |
| a₅ | −15.9618719 | - | |
| a₆ | 1.80122502 | - |
Wasserdampfdruck:
\[
p_{H_2O} = \varphi \cdot p_{\text{sat}}
\]
| Symbol | Wert | Einheit | Bemerkung |
|---|---|---|---|
| pH2O | - | mbar | Wasserdampf(partial)druck |
| φ | - | % | relative Luftfeuchtigkeit |
Absolute Feuchte (bezogen auf Betriebsvolumen):
\[
\rho_b = \frac{p_{\text{H}_2\text{O}} \cdot M_{H_2O}}{R \cdot T}
\]
| Symbol | Wert | Einheit | Bemerkung |
|---|---|---|---|
| ρb | - | g/m³b | abs. Feuchte bei Betriebsbedingungen |
| MH2O | 18.02 | g/mol | molare Masse von Wasser |
| R | 8.314462 | J/(mol K) | ideale Gaskonstante |
Absolute Feuchte (bezogen auf trockenes Normvolumen):
\[
V_{H_2O} = \frac{\rho_b}{M_{H_2O}} \cdot V_m
\]
\[
\rho_{\text{n,tr}} = \frac{\rho_b}
{\left( \frac{p_{\text{abs}}}{1013\ \text{mbar}} \cdot \frac{273.15\ \text{K}}{T} \right)
- V_{H_2O}}
\]
| Symbol | Wert | Einheit | Bemerkung |
|---|---|---|---|
| VH2O | - | m³n,tr | Volumen des Wasserdampfes |
| Vm | 0.022414 | m³/mol | Molvolumen bei 0°C / 1013 mbar |
| ρn;tr | - | g/m³n,tr | abs. Feuchte bei Normbedingungen |
Volumetrischer Anteil:
\[
\%_{\text{abs,f}} = \frac{p_{\text{H}_2\text{O}}}{p_{\text{total}}} \cdot 100
\]
| Symbol | Wert | Einheit | Bemerkung |
|---|---|---|---|
| ptotal | - | mbar | Summe aus abs. Luftdruck und Diff.druck |
Taupunkt nach Magnus (für -45°C - 60°C):
\[
T_{\text{dp}} = \frac{c \cdot \ln(p_{\text{H}_2\text{O}}/a)}{b - \ln(p_{\text{H}_2\text{O}}/a)}
\]
| Symbol | Wert | Einheit | Bemerkung |
|---|---|---|---|
| Tdp | - | °C | Taupunkttemperatur |
| a | 6.112 | mbar | |
| b | 17.619 | - | |
| c | 234.121 | °C |